miércoles, 28 de mayo de 2008

Rangos de manos

El póquer es un juego de información incompleta. No sabemos que cartas tienen nuestros rivales ni sabemos que cartas serán repartidas más adelante. De lo único que tenemos certeza es de nuestras cartas y de las cartas expuestas en la mesa y poco más.

Por suerte la cantidad de cartas de la baraja es relativamente baja y por ello la cantidad de combinaciones de manos en Holdem es manejable. No es tan sencillo como para que cualquiera las sepa, pero tampoco tan complicado como para que nosotros, estudiantes del juego, podamos con un poco de dedicación, tener una ventaja sobre nuestros rivales.

Nomenclatura de manos.

La nomenclatura utilizada en este y los posteriores artículos es la utilizada mayormente en los foros. Si no está completamente familiarizado con la nomenclatura usual o no entiende alguna nomenclatura específica, por favor visitar esta entrada.

Nomenclatura de rangos.

Los rangos se usan para denotar cartas iniciales que comparte ciertas caraterísticas en común. Por ejemplo, para todos los pares que van de 2 a 7, la nomenclatura comúnmente usada es 22-77 que sería 22, 33, 44, 55, 66 y 77. Para denotarlo desde un punto mínimo, se suele utilizar el símbolo de suma "+". Así, si se quiere nombrar el rango de todos los pares mayores o iguales a un par de 9, se usa 99+, que indica todos los pares desde 99 hasta AA.

Para cartas de diferente rango se usa una notación similar. Para denotar ATs, AJs y AQs se usa ATs-AQs. Si este rango también incluyera AKs, sería ATs+, que son todos los ases con carta del mismo palo 10 o mayor.

Los mismo para cartas offsuited. KTo+, sería KTo, KJo, KQo.


PokerStove.

PokerStove, es una herramienta muy útil para calcular la equity (probabilidad de nuestra mano para ganar al showdown).

PokerStove


Se puede bajar gratis de la página http://www.pokerstove.com/ . En la página puede encontrar una sencilla guía de como usarlo, además en los foros de poquer-red uno de los moderadores de la sección de Software, MonJamón, hizo una pequeña guía resumen: http://poquer-red.com/foros/software/6971-usar-pokerstove-determinar-rangos.html


Rangos de Manos Preflop.

El primer contacto que tenemos con los rangos de manos de nuestros rivales son los datos que nos da el PokerTracker. Este nos dice el porcentaje de manos en la que el villano pone dinero en el pozo de una forma voluntaria (vi$ip, voluntary input $ in pot) y el porcentaje de manos que el villano ha hecho una subida pre-flop (pfr, pre-flop raise).

Por ejemplo, si enfrentamos a un villano que acaba subir desde posiciones medias y calculamos que hace eso con el 6% de sus manos. Su rango viene a ser: 88+,ATs+,KQs,AKo (es exactamente 5.6% de las manos según PokerStove):

PokerStove_056Rango

Si recordamos que existe 1326 combinaciones de manos iniciales. Y que existe 6 combinaciones diferentes para cada par, 4 para cartas del mismo palo y 12 para cartas de diferente palo

88+, 7 pares, 42 combinaciones.
ATs+, 4 manos, 16 combinaciones
KQs, una mano, 4 combinaciones
AKo, una mano, 12 combinaciones

En total son 74 combinaciones diferentes. Si hacemos la división 74/1326 nos da 5.58% (que corresponde a lo que nos dió al 5.6% PokerStove).

Recomendaciones.

Cuando tengamos bastantes manos de un cierto jugador (más de 300 para full ring, más de 200 para short-handed) yo recomiendo agregar a sus notas la distribución de su vi$ip y pfr según posición. Principalmente para ver si este jugador toma en consideración su posición a la hora de entrar o subir.

Veamos un par de ejemplos.

Esta son las estadísticas por posición de villano1.

villano1


Estas son las de villano2.

villano2


En el primer caso. Podemos ver que villano1 tiene ambas estadísticas vi$ip y pfr más o menos planos en todas las posiciones excepto en el botón que es un poco más loose y tiene el pfr ligeramente más alto.

Villano2 tiene algunas características interesantes. Es loose y mantiene un vi$ip plano en casi todas las posiciones. Para hacer raise tiene dos rangos claramente definidos por posición, uno para las últimas 4 posiciones de alrededor del 16% y otro de 5.5% para las primeras posiciones.


Sin duda, con una pequeña mirada a las estadísticas por posiciones, nos da una buena imagen de como juegan estos villano, tenemos una buena idea de su rango por posiciones y esto para nuestros intereses es sumamente valioso.


Como siempre, cualquier cosa que no haya quedado clara por favor hacérmela saber, preferiblemente con un mensaje privado por poquer-red. Para la próxima entrada quiero escribir sobre que rangos debemos usar dependiendo del rango del villano y como afecta nuestra mano inicial el rango de los rivales.

Nomenclatura de rangos.

Se usarán el número correspondiente para las cartas con rango del 2 al 9. Para un diez, se utiliza normalmente una "T" mayúscula (proveniente del inglés ten, no sé exactamente que significa esa palabra :)). También se utiliza la nomenclatura J, Q, K y A para representar al Joker, Reina, Rey y As respectivamente.

Además, siempre se utilizará primero la carta de mayor rango, seguida de la de rango menor. Para pares, se dice simpelente "par de x", x según corresponda el rango.

Para el palo, voy a utilizar las palabras "corazón", "diamante", "trebol" y "pica". Estas por ser las que he visto mayormente en los foros en castellano. Es posible que algunos no usen esa nomenclatura (de hecho yo nunca había escuchado la palabra "pica"), las disculpas del caso.

Para abreviaturas voy a usar el número o letra según corresponda por el rango y las letras "h", "d", "c", "s". Estas vienen del inglés "heart", "diamond", "club" y "spade". Si no se especifica algún palo, es por que no tiene importancia en el caso.

Así, 7 de picas , viene a ser 7 de picas ó bien 7s de forma abreviada.

AsTh sería "as de picas" y "diez de corazones", As de picas Diez de corazones .

Si las cartas son del mismo palo se utilizará luego de los rangos, la letra "s", del inglés suited.

KJs será cualquiera de las siguientes combinaciones.

Rey de picas Jota de picas, Rey de corazones Jota de corazones, Rey de tréboles Jota de tréboloes ó Rey de diamantes Jota de diamantes

Si las cartas son de diferente palo, se indica con una "o" (del inglés offsuit) después de los rangos.

Estas dos combinaciones, Reina de picas Diez de corazones , Reina de diamantes Diez de corazones , se representan de la misma manera: QTo.


Finalmente, si a dos cartas de diferente rango no se le especifica la "s" o la "o", significa que se toman todas combinaciones, sean del mismo palo o no. Así AJ sería el conjunto formado por todas las AJs y todas las AJo.

miércoles, 14 de mayo de 2008

Combinaciones: Manos iniciales.

En la anterior entrada escribí un poco sobre combinaciones y mostré con ejemplos sencillos como aplicarlo un poco al póquer.

En esta entrada quiero mostrar como puede usarse las combinaciones para calcular la cantidad de manos iniciales y como separarlas según características comunes. Deduciendo finalmente de donde se obtienen esas "169" cartas iniciales diferentes que hemos visto en el PokerTracker.

La baraja tiene 52 cartas y para saber cuántas combinaciones de manos iniciales tenemos en holdem usamos el coeficiente binomial explicado en el anterior artículo. C(52,2)=1326. Así hay 1326 diferentes combinaciones de cartas iniciales.

Para efectos del juego pre-flop algunas combinaciones nos resultan iguales (o casi iguales). Nos da lo mismo que nos repartan

Q de tréboles Q de corazones que Q de diamantes Q de espadas

También nos es indiferente que nos repartan

A de espadas 10 de tréboles a que nos den As de espadas 10 de corazones

Sin embargo para efectos de holdem

A de espadas 10 de tréboles es igual a 10 de tréboles A de espadas .

Para saber la cantidad de combinaciones de diferente rango. Primero obtenemos uno de los trece rangos y finalmente uno de los restantes doce. Esto matemáticamente sería

C(13,1)*C(12,1)

Pero como en holdem no nos interesa el orden de las cartas, estamos contando las combinaciones por duplicado, como en el caso de AToff arriba mencionado. Así la cantidad de combinaciones de cartas de diferente rango sería:

C(13,1)*C(12,1)/2 = 78

División de cartas iniciales según características comunes.

Es posible dividir las cartas iniciales en 3 conjuntos que comparten ciertas características:
  • Pares.
  • Cartas del mismo palo.
  • Cartas de diferente palo.

Pares.

Todos sabemos que la cantidad de rangos diferentes es 13, que son los números del 2 al 10 más J, Q, K y A. En términos de combinaciones, hay 13 formas de escoger un rango y así se expresa:

C(13,1)=13

Lo cual es el resultado obvio y esperado.

Ahora para saber la cantidad de pares para cada rango. Tenemos que escoger combinaciones de dos cartas de cuatro posibles (los cuatro palos).

C(4,2)=6.

Esto quiere decir que existen seis pares diferentes por rango. Esto es fácil de verificar si hacemos nosotros mismos las combinaciones. Para reyes estas son todas las combinaciones posibles

Rey de tréboles Rey de corazones, Rey de tréboles Rey de diamantes, Rey de tréboles Rey de espadas

Rey de corazones Rey de diamantes, Rey de corazones Rey de espadas

Rey de diamantes Rey de espadas

Como ya sabemos que existen 6 combinaciones diferentes de pares para cada rango y que existe 13 rangos, el total de pares lo obtenemos directamente como:

Total de Pares = 13 * 6 = 78


Cartas del mismo palo.

Con esto nos referimos a dos cartas de diferente rango que pertenezcan al mismo palo. Ejemplos de ello son:

Q de tréboles 8 de tréboles ó 8 de diamantes 3 de diamantes

La nomenclatura comúnmente usada para denotar las cartas anteriores es Q8s y 83s, la "s" viene del inglés suited y que para nosotros sería "del mismo palo". Nótese que existe hasta cuatro diferentes cartas iniciales para Q8s, estas serían:


Q de corazones 8 de corazones , Q de diamantes 8 de diamantes , Q de espadas 8 de esapdas , Q de tréboles 8 de tréboles

Estas cuatro combinaciones se denotan matemáticamente como

C(4,1)=4

Que significa que de los cuatro palos distintos tomamos uno.

Como vimos anteriormente la cantidad de combinaciones de cartas de diferente rango era 78, multiplicamos por 4 para obtener la totalidad de cartas del mismo palo.

Total de cartas del mismo palo = 78*4 = 312

Cartas de diferente palo.

Primero escogemos una carta con un palo específico y luego otra con uno de los restantes tres palos. Esto viene a ser matemáticamente

C(4,1)*C(3,1)=12

Esto es, para dos cartas de diferente rango existe 12 combinaciones de cartas de diferente palo. Como teníamos 78 combinaciones de cartas de diferente palo

Total de cartas de diferente palo = 78*12 = 936


Resultados.

En el siguiente cuadro se resume los resultados obtenidos:

cartas_iniciales

Que nos da las 169 combinaciones de manos iniciales que se encuentra en el PokerTracker o software como PokerStove y también las 1326 combinaciones diferentes de cartas iniciales que habíamos calculado.

Por favor, si algo no está claro o está un poco confuso por favor háganmelo saber y lo trato de explicar con mejor claridad. Todo comentario es bienvenido. Gracias.